Matemáticas Avanzadas Aplicadas para Ingeniería
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | eBook |
| Language: | Castellano |
| Published: |
Bogotá :
Programa Editorial Universidad Del Valle
2024.
|
| Edition: | 1st ed |
| Series: | Ciencias Naturales y Exactas.
|
| Subjects: | |
| See on Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009832329406719 |
Table of Contents:
- Intro
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- Capítulo 1
- Conceptos básicos
- Introducción
- Números complejos
- Propiedades aplicadas en las operaciones con cantidades complejas
- Integración con parámetros
- Funciones singulares
- Otras funciones especiales
- Operación de convolución en sistemas y redes
- Series
- Otros conceptos básicos necesarios para analizar problemas de ingeniería
- Simetría de una función
- Traslación del dominio y traslación en el recorrido de una onda
- Funciones periódicas y no periódicas
- Fasores
- Problemas propuestos para el capítulo 1
- Referencias
- Capítulo 2
- Transformada de Laplace
- Introducción
- Uso de la transformación de tiempo continuo a frecuencia compleja
- Definición del modelo y su dominio
- Existencia de la transformada de Laplace.
- Propiedades de la transformada de Laplace
- Regiones de convergencia de la transformada de Laplace
- Teoremas y región de convergencia
- Técnicas para obtener la transformada inversa de Laplace
- Fracciones parciales (Método de Heaviside)
- Transformada de Laplace para resolver ecuaciones integro-diferenciales y hallar la función de transferencia H(s)
- Transformada de Laplace en la solución de redes eléctricas y electrónicas
- Transformada de Laplace en la solución de redes de control
- Problemas propuestos
- Referencias
- Capítulo 3
- Series de Fourier
- Introducción
- Modelo matemático y representaciones prácticas
- Condiciones de existencia de las series de Fourier
- Notación exponencial compleja en series de Fourier
- Significado de la serie de Fourier de una señal periódica v(t)
- Estrategias de solución para simplificar el desarrollo en series de Fourier de una señal
- Aplicaciones de series de Fourier en respuesta de redes
- Respuesta transitoria en redes excitadas con señales periódicas
- Ejercicios propuestos
- Referencias
- Capítulo 4
- Transformada de Fourier
- Introducción
- Existencia de la Transformada de Fourier
- Uso de la transformada de Laplace para hallar la transformada de Fourier
- Relación de Parseval - Teorema de la energía
- Propiedades del operador f[]
- Problemas propuestos
- Referencias
- Capítulo 5
- Transformada Discreta de Fourier (TDF)
- Introducción
- Tiempo discreto
- Definición de muestreador y tiempo de muestreo
- Muestreo de una señal análoga
- Representación de las señales de tiempo discreto
- Uso de la transformada discreta de Fourier para el análisis AC de datos muestreados
- Problemas propuestos
- Referencias
- Capítulo 6
- Transformada Z
- Introducción
- Definición
- Señales muestreadas o de tiempo discreto
- Modelo matemático de la transformada Z.
- Regiones de absoluta convergencia para V(z)
- Transformada Z de algunas funciones singulares
- Transformada inversa de V(z) (TZ-1[])
- Propiedades de la transformada Z
- Teoremas del valor inicial y del valor final
- Problemas resueltos como ejemplos ilustrativos
- Problemas resueltos sobre teoremas del valor final y del valor inicial
- Problemas con ecuaciones de diferencia
- Problemas sobre formulación de variables muestreadas y listas de datos
- Problemas sobre señales muestreadas en redes
- Problemas con sistemas discretos y modelizado
- Análisis de la frecuencia compleja contenida en las señales muestreadas
- Problemas propuestos
- Referencias
- Anexo A
- Simetrías de los pulsos de una onda periódica
- Efecto de la simetría del pulso sobre los resultados de los coeficientes integrales
- Anexo B
- Demostración de su validez
- Anexo C.
