Técnicas de Integración en el Cálculo Integral
| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | , |
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Bogota :
Editorial UniMagdalena
2022.
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| Edición: | 1st ed |
| Colección: | Ciencias Naturales. Matemáticas.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009693106006719 |
Tabla de Contenidos:
- Intro
- Prólogo
- Integral indefinida inmediata
- Introducción
- Antiderivada
- Integral indefinida
- Propiedades de la integral indefinida
- Fórmulas básicas de integración
- Actividad 1
- Preguntas sobre teoría
- Ejercicios
- Integración por sustitución de la variable
- Introducción
- Integración por sustitución de la variable (cambio de variable)
- Consideraciones para la aplicación de la técnica del cambio de variable
- Actividad 2
- Preguntas sobre teoría
- Ejercicios
- Integración por partes
- Introducción
- Fórmula de integración por partes
- Integración tabular
- Actividad 3
- Preguntas sobre teoría
- Ejercicios
- Integración de potencias trigonométricas
- Introducción
- Integrales que incluyen potencias de seno y coseno
- Integrales de la forma sennxdx o cosnxdx, donde n es un entero positivo
- Integrales de la forma senmxcosnxdx
- Integrales que incluyen potencias de tangente, cotangente, secante y cosecante
- Integrales de la forma tanmxdx, cotmxdx, secmxdx y cscmxdx
- Integrales de la forma tanm xsecn xdx o cotm xcscn xdx
- Integrales de productos de senos y cosenos con diferente argumento
- Actividad 4
- Preguntas sobre teoría
- Ejercicios
- Integración por sustitución trigonométrica
- Introducción
- Sustitución trigonométrica
- Actividad 5
- Preguntas sobre teoría
- Ejercicios
- Integración por fracciones parciales
- Introducción
- Integración por fracciones parciales
- Actividad 6
- Preguntas sobre teoría
- Ejercicios
- Sustituciones diversas
- Introducción
- Técnica de sustitución por la tangente del ángulo medio
- Técnica de racionalización de funciones irracionales
- Técnica de sustitución de Euler
- Primera sustitución de Euler
- Segunda sustitución de Euler
- Tercera sustitución de Euler
- Técnica alemana de reducción
- Técnica de integrales binomias
- Actividad 7.
- Preguntas sobre teoría
- Ejercicios
- azulF Bibliografía
- Apéndices
- Números reales
- Propiedades
- Operaciones
- Propiedades de la potenciación y la radicación
- Propiedades de los logaritmos
- Polinomios
- División de un polinomio entre otro polinomio
- Algoritmo de la división
- Algunos productos notables
- Algunas fórmulas de factorización
- Teorema del residuo
- Teorema del factor
- Ceros racionales de un polinomio
- Factorización completa para polinomios
- División sintética
- Razones e identidades trigonométricas
- Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
- Identidades trigonométricas fundamentales
- Identidades de suma y diferencias
- Identidades para ángulo doble
- Identidades para ángulo medio
- Identidades para el producto, sumas y diferencias de senos y cosenos
- Fórmulas de derivación
- Reglas de derivación
- Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
- Derivada de las funciones trigonométricas.
