Análisis matemático
| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Santiago de los Caballeros :
Universidad Abierta para Adultos
2018.
|
| Colección: | Autoaprendizaje.
|
| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009636266906719 |
Tabla de Contenidos:
- ANÁLISIS MATEMÁTICO
- PÁGINA LEGAL
- CONTENIDO
- INTRODUCCIÓN
- UNIDAD I: TEMAS BÁSICOS
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD I
- PROPÓSITOS DE LA UNIDAD I
- ESQUEMA DE LA UNIDAD I: TEMAS BÁSICOS
- 1.1 INTERVALO
- 1.1.1 EXTREMOS DE UN INTERVALO
- 1.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS INTERVALOS
- 1.1.3 OBSERVACIONES GENERALES SOBRE DE LOS INTERVALOS
- 1.2 CONJUGADO DE UN BINOMIO
- 1.3 CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES
- 1.4 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
- 1.4.1 ILUSTRACIÓN
- 1.4.2 DEFINICIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
- 1.5 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
- 1.6 PRODUCTOS NOTABLES
- 1.7 FACTORIAL DE UN NÚMERO
- 1.8 RACIONALIZACIÓN DE RADICALES
- 1.8.1 RACIONALIZACIÓN EN EL DENOMINADOR
- 1.8.2 RACIONALIZACIÓN DEL NUMERADOR
- 1.9 FACTORIZACIÓN
- 1.9.1 CONCEPTO DE FACTORIZACIÓN
- 1.9.2 FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN
- 1.9.3 FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN O ASOCIACIÓN
- 1.9.4 DIFERENCIA DE DOS CUADRADOS PERFECTOS
- 1.9.5 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
- 1.9.6 TRINOMIO DE LA FORMA X² + BX + C
- 1.9.7 TRINOMIO DE LA FORMA AX² + BX + C
- 1.9.8 SUMA DE CUBOS
- 1.9.9 DIFERENCIA DE CUBOS
- 1.10 CONCEPTO DE SUMATORIA
- 1.10.1 . PROPIEDADES DE LAS SUMATORIAS
- RESUMEN DE LA UNIDAD I
- EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD I
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD I
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD I
- UNIDAD II: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD II
- PROPÓSITOS DE LA UNIDAD II
- ESQUEMA DE LA UNIDAD II: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE
- 2.1 HISTORIA Y OBJETO DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO
- 2.2 LOS NÚMEROS REALES
- 2.2.1 REPRESENTACIÓN O SIMBOLOGÍA
- 2.3 DOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN
- 2.4 EVALUACIÓN DE FUNCIONES
- 2.5 DEPENDENCIAS FUNCIONALES ELEMENTALES
- 2.6 DEPENDENCIA FUNCIONAL COMPLETA
- 2.7 DEPENDENCIA FUNCIONAL ELEMENTAL
- 2.8 DEPENDENCIA FUNCIONAL TRIVIAL.
- 2.9 REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN
- 2.10 TIPOS DE FUNCIONES
- 2.10.1 FUNCIONES EXPLÍCITAS E IMPLÍCITAS
- 2.10.2FUNCIÓN RECÍPROCA O INVERSA
- 2.11 GRÁFICA DE FUNCIONES ELEMENTALES PRINCIPALES (FUNCIÓN POTENCIAL, RADICAL, EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA, TRIGONOMÉTRICAS)
- 2.11.1 FUNCIÓN POTENCIAL
- 2.11.2 FUNCIÓN RADICAL
- 2.11.3 FUNCIÓNEXPONENCIAL
- 2.11.4 FUNCIÓNLOGARÍTMICA
- 2.11.5 FUNCIÓN LINEAL
- 2.11.6 FUNCIÓNCUADRÁTICA
- 2.12 FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS
- 2.13 CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO
- 2.13.1 CÍRCULO UNITARIO
- 2.13.2 RADIANES
- 2.14 GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
- 2.14 .1 FUNCIÓN SENO
- 2.14 .2 FUNCIÓN COSENO
- RESUMEN DE LA UNIDAD II
- EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD II
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD II
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD II
- UNIDAD III: TEORÍA DE LOS LÍMITES
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD III
- PROPÓSITOS DE LA UNIDAD III
- ESQUEMA DE LA UNIDAD III: TEORÍA DE LOS LÍMITES
- 3.1 ERRORES DE NÚMEROS APROXIMADOS
- 3.2 APROXIMACIONES
- 3.2.1 TIPOS DE APROXIMACIONES
- 3.3 ERRORES
- 3.4 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
- 3.5 DEFINICIÓN ÉPSILON-DELTA
- 3.5.1 PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
- 3.5.2 LÍMITES FUNDAMENTALES
- 3.5.3 INDETERMINACIÓN
- 3.6 ASÍNTOTAS
- 3.7 TEOREMAS SOBRE LÍMITES
- 3.8 PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LÍMITES EN PUNTOS FINITOS
- 3.9 TIPOS DE LÍMITES
- 3.9.1 DETERMINACIÓN DE LÍMITE POR SOLUCIÓN DIRECTA
- 3.9.2 LÍMITES LATERALES
- 3.9.3 LÍMITES CON FACTORIZACIÓN
- 3.9.4 LÍMITES CON RACIONALIZACIÓN
- 3.9.5 LÍMITES DE LA FORMA INDETERMINADA DEL TIPO 0/0 Y K/0
- 3.9.6 LÍMITES CON TENDENCIA AL INFINITO
- 3.9.7 LIMITE CON INDETERMINACIÓN DEL TIPO ∞/∞
- 3.9.8 INDETERMINACIÓN ∞-∞
- 3.9.9 LÍMITES DE LA FORMA
- 3.9.10 LIMITE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
- 3.10 FUNCIÓN CONTINUA
- 3.10.1 DEFINICIÓN COLOQUIAL
- 3.10.2 DEFINICIÓN FORMAL
- 3.10.3 CONTINUIDAD LATERAL.
- 3.11 CONTINUIDAD EN UN INTERVALO
- 3.11.1 OPERACIONES CON FUNCIONES CONTINUAS
- 3.12 TIPOS DE FUNCIONES CONTINUAS
- 3.13 PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES CONTINUAS
- 3.14 DISCONTINUIDADES Y SUS TIPOS
- 3.15 TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS
- 3.16 APLICACIONES DE LOS TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS
- 3.17 APLICACIONES CON LÍMITES
- RESUMEN DE LA UNIDAD III
- EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD III
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD III
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD III
- UNIDAD IV: LA DERIVACIÓN
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD IV
- PROPÓSITOS DE LA UNIDAD IV
- ESQUEMA DE LA UNIDAD IV: LA DERIVACIÓN
- 4.1 CONCEPTO DE DERIVADA
- 4.2 EL PROBLEMA DE LA TANGENTE
- 4.2.1 LA RECTA TANGENTE A UNA CURVA
- 4.3 DEFINICIÓN GENERAL DE LA DERIVADA
- 4.4 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA
- 4.5 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA
- 4.6 RELACIÓN ENTRE LA CONTINUIDAD Y LA DERIVABILIDAD DE UNA FUNCIÓN
- 4.6.1 DERIVABILIDAD
- 4.7 TEOREMAS FUNDAMENTALES SOBRE LAS DERIVADAS
- 4.8 DERIVADAS SUCESIVAS
- 4.9 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA
- 4.9.1 REGLA DE LA CADENA
- 4.10 DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS
- 4.11 DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
- 4.12 DERIVACIÓN DE FUNCIONES IMPLÍCITAS
- 4.13 DERIVADA DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS
- 4.14 DERIVADA DE UN LOGARITMO NEPERIANO
- 4.15 DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES
- 4.16 DERIVADAS PARCIALES
- 4.16.1 FUNCIÓN DE VARIAS VARIABLES
- 4.16.2 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES
- 4.16.3 CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES
- 4.16.4 DERIVADAS PARCIALES
- 4.16.5 OTRA FORMA DE EXPRESAR LA DEFINICIÓN DE DERIVADAS PARCIALES EN DOS VARIABLES
- 4.16.6 NOTACIONES DE DERIVADAS PARCIALES
- 4.16.7 REGLAS PARA HALLAR DERIVADAS PARCIALES
- 4.16.8 DEFINICIÓN DE DERIVADAS PARCIALES DE UNA FUNCIÓN DE TRES VARIABLES.
- 4.17 DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR
- 4.17.1 DERIVADAS PARCIALES MIXTAS
- 4.18 EXTREMOS LOCALES DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y EXTREMOS CONDICIONADOS
- 4.18.1 EXTREMOS LOCALES
- 4.18.2 DETERMINACIÓN DE LOS EXTREMOS LOCALES DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
- 4.19 APLICACIONES DE LA DERIVADA
- RESUMEN DE LA UNIDAD IV
- EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD IV
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD IV
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD IV
- UNIDAD V: LA INTEGRACIÓN
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD V
- PROPÓSITOS DE LA UNIDAD V
- ESQUEMA DE LA UNIDAD V: LA INTEGRACIÓN
- 5.1 FUNCIÓN PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN
- 5.2 PROPIEDADES PRINCIPALES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA
- 5.3 TABLA DE LAS INTEGRALES INDEFINIDAS MÁS SIMPLES
- 5.4 MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
- 5.5 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES
- 5.6 MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES O INTEGRAL DE UN PRODUTO
- 5.7 INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE
- 5.9 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y DE ALGUNAS FUNCIONES TRASCENDENTES
- 5.9.1 INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS
- 5.9.2 INTEGRALES LOGARÍTMICAS
- 5.9.3 INTEGRALES EXPONENCIALES
- 5.9.4 INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
- 5.10 INTEGRAL DEFINIDA
- 5.10.1 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
- 5.11 TEOREMA DEL VALOR MEDIO DEL CÁLCULO INTEGRAL
- 5.12 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL
- 5.13 REGLA DE BARROW
- 5.14 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA INTEGRAL DEFINIDA
- 5.15 INTERPRETACIÓN FÍSICA DE LA INTEGRAL DEFINIDA
- 5.16 APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
- 5.16.1 CÁLCULO DE UN ÁREA PLANA POSITIVA
- 5.16.2 CÁLCULO DE UN ÁREA PLANA NEGATIVA
- 5.16.3 CÁLCULO DEL ÁREA CON PARTE POSITIVA Y NEGATIVA
- 5.17 CÁLCULO DEL ÁREA LIMITADA POR EL EJE Y EN LUGAR DE POR EL EJE X
- 5.18 CÁLCULO DEL ÁREA ENCERRADA ENTRE DOS CURVAS
- 5.19 INTEGRALES IMPROPIAS.
- 5.19.1 INTEGRALES IMPROPIAS DE INTERVALO NO ACOTADO
- 5.20 INTEGRAL IMPROPIA CONVERGENTE Y DIVERGENTE
- 5.21 INTEGRALES DOBLES
- 5.21.1 INTEGRALES ITERADAS
- 5.21.2 INTEGRALES DOBLES SOBRE REGIONES NO RECTANGULARES
- 5.21.3 REGIÓN DE TIPO II (BANDA HORIZONTAL)
- 5.21.4 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DOBLE
- 5.21.5 TEOREMAS DE LA INTEGRAL DOBLE
- 5.22 CONCEPTO DE INTEGRAL TRIPLE
- 5.23 CASOS PARTICULARES DE FUNCIONES INTEGRABLES
- 5.23.1 PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES TRIPLES
- 5.23.2 CÁLCULO DE INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS CARTESIANAS
- 5.23.3 CASO EN QUE LA REGIÓN R ES UN INTERVALO
- 5.23.4 CASOS DE REGIONES DE FORMA ESPECIAL
- 5.24 INTEGRALES DE SUPERFICIE Y SUS PROPIEDADES
- 5.24.1 PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES DE SUPERFICIE
- 5.25 APLICACIONES DE LAS INTEGRALES
- 5.25.1 INTEGRALES DOBLES
- 5.25.2 ÁREA COMPRENDIDA POR UNA CURVA
- 5.26 TEOREMA DEL VALOR MEDIO
- RESUMEN DE LA UNIDAD V
- EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD V
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD V
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD
- UNIDAD VI: SUCESIONES
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD VI
- PROPÓSITOS DE LA UNIDAD VI
- ESQUEMA DE LA UNIDAD VI: SUCESIONES
- 6.1 SUCESIÓN
- 6.2 SUCESIÓN NUMÉRICA
- 6.3 TERMINO ENÉSIMO DE UNA SUCESIÓN (TN)
- 6.4 EXPRESIÓN DE SUCESIONES
- 6.5 REPRESENTACIÓN DE SUCESIONES
- 6.6 CLASIFICACIÓN DE LAS SUCESIONES
- 6.6.1 SUCESIÓN MONÓTONA
- 6.6.2 SUCESIÓN MONÓTONA CRECIENTE
- 6.6.3 SUCESIÓN MONÓTONA CONSTANTE
- 6.6.4 SUCESIÓN FINITA
- 6.6.5 SUCESIÓN INFINITA
- 6.6.6 SUCESIONES ARITMÉTICAS
- 6.6.7 SUCESIONES GEOMÉTRICAS
- 6.6.8 SUCESIÓN CONVERGENTE
- 6.6.9 SUCESIÓN DIVERGENTE
- 6.6.10 SUCESIÓN OSCILANTE
- 6.7 PROGRESIÓN ARITMÉTICA
- 6.7.1 FÓRMULA PARA DETERMINAR EL TÉRMINO ENÉSIMO DE UNA SUCESIÓN ARITMÉTICA
- 6.7.2 DESPEJE DE LA FÓRMULA DEL TÉRMINO ENÉSIMO EN UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA.
- 6.7.3 SUMA DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA.
