lgebra abstracta

lgebra abstracta

Bibliographic Details
Main Author: Vargas, Elizabeth - AutorBoada, Eunices - Autor (-)
Other Authors: Nuñez, Luis A., autor (autor)
Format: eBook
Language:Castellano
Published: Santiago de los Caballeros : Universidad Abierta para Adultos 2019.
Series:Autoaprendizaje.
Subjects:
Algebra.
lgebra.
Libros electronicos.
See on Biblioteca Universitat Ramon Llull:https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009636144406719
Table of Contents:
  • ÁLGEBRA ABSTRACTA
  • PÁGINA LEGAL
  • ÍNDICE GENERAL
  • INTRODUCCIÓN GENERAL
  • UNIDAD I - NOCIONES PRELIMINARES DE ÁLGEBRA
  • ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD I
  • COMPETENCIAS DE LA UNIDAD I
  • ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD I
  • 1.1 RESEÑA HISTÓRICA DEL ÁLGEBRA
  • 1.2 LEYES DE COMPOSICIÓN
  • 1.2.1 LEYES DE COMPOSICIÓN EXTERNAS
  • 1.2.2 LEYES DE COMPOSICIÓN INTERNAS
  • 1.3 TABLA DE DOBLE ENTRADA
  • 1.4 PROPIEDADES Y ELEMENTOS DISTINGUIDOS
  • 1.4.1 CONMUTATIVIDAD
  • 1.4.2 ASOCIATIVIDAD
  • 1.4.3 EXISTENCIA DE ELEMENTO NEUTRO
  • 1.4.4 EXISTENCIA DE ELEMENTO INVERSO, SIMÉTRICO U OPUESTO
  • 1.4.5 IDEMPOTENCIA
  • 1.4.6 EXISTENCIA DE ELEMENTOS REGULARES O CANCELABLES
  • 1.4.7 ELEMENTO ABSORBENTE
  • 1.4.8 DISTRIBUTIVIDAD
  • 1.4.9 UNICIDAD DEL ELEMENTO NEUTRO
  • 1.4.10 UNICIDAD DEL ELEMENTO SIMÉTRICO
  • 1.5 NÚMEROS REALES Y PROPIEDADES
  • 1.5.1 PROPIEDADES (AXIOMAS) DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS REALES
  • 1.5.2 PROPIEDADES (AXIOMAS) DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS REALES
  • 1.5.3 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN RESPECTO A LA ADICIÓN
  • 1.5.4 LA SUSTRACCIÓN EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
  • 1.5.5 LA DIVISIÓN EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
  • 1.6 ESTRUCTURA ALGEBRAICA: MONOIDES Y SEMIGRUPOS
  • 1.6.1 MONOIDES
  • 1.6.2 SEMIGRUPOS
  • 1.7 HOMOMORFISMOS DE MONOIDES
  • 1.8 RELACIONES DE EQUIVALENCIA
  • 1.8.1 DEFINICIÓN
  • 1.8.2 CLASES DE EQUIVALENCIA
  • 1.8.3 CONJUNTO COCIENTE
  • 1.9 RELACIÓN CONGRUENCIA MODULO
  • 1.9.1 DEFINICIÓN CONGRUENCIA MÓDULO
  • 1.9.2 CLASES DE EQUIVALENCIA GENERADAS POR LA RELACIÓN CONGRUENCIA MÓDULO
  • 1.9.3 CONJUNTO COCIENTE DE LA CONGRUENCIA MÓDULO
  • 1.10 COMPATIBILIDAD DE UNA RELACIÓN DE EQUIVALENCIA CON UNA LEY DE COMPOSICIÓN INTERNA
  • RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD I
  • ACTIVIDADES DE LA UNIDAD I
  • ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD I
  • BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD I.
  • UNIDAD II - TEORÍA DE GRUPOS
  • ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD II
  • COMPETENCIAS DE LA UNIDAD II
  • ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD II
  • 2.1 GRUPOS
  • 2.2 GRUPOS FINITOS
  • 2.2.1 CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE DOBLE ENTRADA DE UNA OPERACIÓN BINARIA EN UN CONJUNTO FINITO
  • 2.3 SUBGRUPOS
  • 2.3.1 OPERACIONES CON SUBGRUPOS
  • 2.3.2 SUBGRUPOS CÍCLICOS
  • 2.4 GRUPO CÍCLICO
  • 2.4.1 CARACTERIZACIÓN DE GRUPOS CÍCLICOS RESPECTO AL ORDEN DEL GRUPO
  • 2.4.2 SUBGRUPOS DE GRUPOS CÍCLICOS FINITOS
  • 2.5 PERMUTACIONES
  • 2.6 CICLOS Y NOTACIÓN CÍCLICA
  • 2.6.1 MULTIPLICACIÓN DE CICLOS
  • 2.7 PERMUTACIONES PARES E IMPARES
  • RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD II
  • ACTIVIDADES DE LA UNIDAD II
  • ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD II
  • BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD II
  • UNIDAD III - HOMOMORFISMOS DE GRUPOS Y GRUPOCOCIENTE
  • ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD III
  • COMPETENCIAS DE LA UNIDAD III
  • ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD III
  • 3.1 HOMOMORFISMOS DE GRUPOS
  • 3.1.1 HOMOMORFISMOS ESPECIALES
  • 3.1.2 PROPIEDADES DE LOS HOMOMORFISMOS
  • 3.1.3 ISOMORFISMOS DE GRUPOS
  • 3.2 TEOREMA DE CAYLEY
  • 3.3 GRUPO COCIENTE
  • 3.3.1 GRUPO COCIENTE DETERMINADO POR UNA RELACIÓN DE EQUIVALENCIA
  • 3.3.2 GRUPO COCIENTE ASOCIADO A UN SUBGRUPO
  • 3.4 SUBGRUPOS NORMALES O INVARIANTES
  • 3.5 PRODUCTOS DIRECTOS
  • 3.6 PRODUCTO INTERNO
  • 3.7 GRUPOS ABELIANOS FINITAMENTE GENERADOS
  • 3.8 TEOREMA DE CAUCHY
  • 3.8.1 PROPIEDADES DEL CENTRO DE UN GRUPO
  • 3.9 TEOREMAS DE SYLOW
  • RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD III
  • ACTIVIDADES DE LA UNIDAD III
  • ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD III
  • BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD III
  • UNIDAD IV - TEORÍA DE ANILLOS
  • ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD IV
  • COMPETENCIAS DE LA UNIDAD IV
  • ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD IV
  • 4.1 CONCEPTOS Y PROPIEDADES BÁSICAS DE ANILLO.
  • 4.1.1 DEFINICIÓN DE ANILLO
  • 4.1.2 PROPIEDADES DE LOS ANILLOS
  • 4.1.3 ALGUNOS ANILLOS ESPECIALES
  • 4.2 DOMINIO DE INTEGRIDAD: DEFINICIONES Y PROPIEDADES BÁSICAS
  • 4.2.1 DEFINICIONES PREVIAS
  • 4.2.2 PROPIEDADES BÁSICAS
  • 4.2.3 CAMPOS
  • 4.3 SUBANILLOS
  • 4.4 HOMOMORFISMOS DE ANILLOS
  • 4.4.1 DEFINICIÓN
  • 4.4.2 PROPIEDADES
  • 4.4.3 CLASIFICACIÓN
  • 4.4.4 NÚCLEO E IMAGEN
  • RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD IV
  • ACTIVIDADES DE LA UNIDAD IV
  • ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD IV
  • BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD IV
  • UNIDAD V - ANILLOS COCIENTES Y ANILLOS DE POLINOMIOS
  • ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD V
  • COMPETENCIAS DE LA UNIDAD V
  • ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD V
  • 5.1 IDEALES Y ANILLOS COCIENTES
  • 5.1.1 IDEALES DE ANILLOS
  • 5.1.2 ANILLOS COCIENTES
  • 5.2 MÁS IDEALES Y MÁS ANILLOS COCIENTES
  • 5.3 INMERSIÓN Y CARACTERÍSTICA DE UN ANILLO
  • 5.3.1 DEFINICIÓN DE INMERSIÓN DE UN ANILLO
  • 5.3.2 CARACTERÍSTICA DE UN ANILLO
  • 5.4 EL CAMPO DE COCIENTES DE UN DOMINIO DE INTEGRIDAD
  • 5.4.1 CONSTRUCCIÓN DE UN CAMPO DE COCIENTES
  • 5.4.2 DEFINICIÓN CAMPO DE COCIENTES
  • 5.5 ANILLOS EUCLIDIANOS
  • 5.6 UN ANILLO EUCLIDIANO PARTICULAR
  • 5.7 ANILLOS DE POLINOMIOS
  • RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD V
  • ACTIVIDADES DE LA UNIDAD V
  • ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD V
  • BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD V
  • UNIDAD VI - RAÍCES DE POLINOMIOS Y EXTENSIONES DE CAMPOS
  • ORIENTACIONES DE LA UNIDAD VI
  • COMPETENCIAS DE LA UNIDAD VI
  • ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VI
  • 6.1 RAÍCES DE POLINOMIOS Y ADJUNCIÓN DE RAÍCES
  • 6.1.1 RAÍCES DE POLINOMIOS
  • 6.1.2 ADJUNCIÓN DE RAÍCES
  • 6.2 ANILLOS DE POLINOMIOS SOBRE ANILLOS CONMUTATIVOS CON UNIDAD
  • 6.3 POLINOMIOS SOBRE EL CAMPO DE LOS RACIONALES
  • 6.4 EXTENSIONES DE CAMPOS
  • 6.5 EXCURSIÓN HACIA LOS ESPACIOS VECTORIALES
  • 6.5.1 DEFINICIÓN DE ESPACIO VECTORIAL.
  • 6.5.2 EJEMPLOS DE ESPACIOS VECTORIALES
  • 6.6 EXTENSIONES FINITAS
  • RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VI
  • ACTIVIDADES DE LA UNIDAD VI
  • ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD VI
  • BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD VI
  • UNIDAD VII - TÓPICOS ESPECIALES DE ÁLGEBRA
  • ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD VII
  • COMPETENCIAS DE LA UNIDAD VII
  • ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VII
  • 7.1 CONSTRUCTIBILIDAD
  • 7.2 TEORÍA DE MÓDULOS
  • 7.2.1 DEFINICIÓN DE MÓDULO
  • 7.2.2 PROPIEDADES
  • 7.2.3 SUBMÓDULOS
  • 7.2.4 SUBMÓDULO CÍCLICO
  • 7.3 INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA HOMOLÓGICA
  • 7.3.1 CATEGORÍAS
  • 7.3.2 SUBCATEGORÍAS
  • 7.3.3 FUNTORES
  • RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VII
  • ACTIVIDADES DE LA UNIDAD VII
  • ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD VII
  • BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD VII
  • RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN
  • BIBLIOGRAFÍA GENERAL.

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