Notas de clase para un curso de ecuaciones diferenciales

Notas de clase para un curso de ecuaciones diferenciales

Detalles Bibliográficos
Otros Autores: Castaño Chica, Gabriel Jaime, autor (autor), Misas Ruiz, Mauricio Andrés, editor (editor)
Formato: Libro electrónico
Idioma:Castellano
Publicado: Envigado, Colombia : Fondo Editorial EIA 2019.
Colección:Recusrso de Aprendizaje - Serie Omega.
Materias:
Differential equations.
Laplace transformation.
Mixtures.
Ecuaciones diferenciales.
Ley de Torricelli.
Mezclas.
Soluciones en serie.
Transformada de Laplace.
Libros electronicos.
Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull:https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009439006906719
Tabla de Contenidos:
  • NOTAS DE CLASE PARA UN CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES
  • PÁGINA LEGAL
  • CONTENIDO
  • INTRODUCCIÓN
  • CAPÍTULO 1. DEFINICIONES Y TERMINOLOGÍA
  • 1.1. DEFINICIÓN
  • 1.1.1. EJEMPLOS
  • 1.2. ORDINARIAS Y PARCIALES
  • 1.2.1. EJEMPLO
  • 1.3. ORDEN
  • 1.3.1. EJEMPLO
  • 1.4. FORMA GENERAL
  • 1.4.1. EJEMPLO
  • 1.5. SOLUCIÓN DE UNA E.D
  • 1.5.1. EJEMPLO
  • 1.6. FAMILIA DE SOLUCIONES
  • 1.7. SOLUCIONES EXPLÍCITAS Y SOLUCIONES IMPLÍCITAS
  • 1.8. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE VALOR INICIAL
  • 2.1. DEFINICIÓN
  • 2.1.1. EJEMPLO
  • 2.1.2. OTRO EJEMPLO
  • 2.2. EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES PARA UN P.V.I. DE ORDEN 1
  • 2.2.1. EJEMPLO
  • 2.3. TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD
  • 2.3.1. EJEMPLO
  • 2.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 3. ECUACIONES DIFERENCIALES SEPARABLES
  • 3.1. DEFINICIÓN
  • 3.2. MÉTODO PARA RESOLVER E.D. SEPARABLES
  • 3.2.1. EJEMPLO
  • 3.2.2. OTRO EJEMPLO
  • 3.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 4. E.D. LINEAL DE PRIMER ORDEN
  • 4.1. DEFINICIÓN
  • 4.2. MÉTODO PARA RESOLVER E.D. LINEALES DE PRIMER ORDEN
  • 4.2.1. EJEMPLO
  • 4.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 5. PROBLEMAS DE VALOR INICIAL PARA ECUACIONES DIFERENCIALES (...)
  • 5.1. PROCESO DE SOLUCIÓN
  • 5.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 6. E.D. EXACTAS
  • 6.1. DEFINICIÓN
  • 6.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 6.2.1. CRITERIO DE EXACTITUD
  • 6.2.2. EJEMPLO
  • 6.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 7. E.D. QUE SE TRANSFORMAN EN EXACTAS
  • 7.1. CRITERIOS PARA CONVERTIRLA EN EXACTA
  • 7.2. CÁLCULO DEL FACTOR INTEGRANTE
  • 7.2.1. EJEMPLO
  • 7.3. OTROS FACTORES INTEGRANTES
  • 7.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 8. E.D. HOMOGÉNEAS DE PRIMER ORDEN
  • 8.1. DEFINICIÓN
  • 8.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 8.2.1. EJEMPLO
  • 8.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 9. E.D. DE BERNOULLI
  • 9.1. DEFINICIÓN
  • 9.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 9.2.1. EJEMPLO
  • 9.3. EJERCICIOS PROPUESTOS.
  • CAPÍTULO 10. SUSTITUCIONES DE LA FORMA U=AX+BY+C
  • 10.1. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 10.1.1. EJEMPLO
  • 10.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 11. OTRAS SUSTITUCIONES
  • 11.1. EJEMPLO
  • 11.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 12. PROBLEMAS DE CRECIMIENTO Y DECAIMIENTO
  • 12.1. EJEMPLO
  • 12.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 13. CAMBIO DE TEMPERATURA
  • 13.1. EJEMPLO
  • 13.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 14. MEZCLAS
  • 14.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
  • 14.2. MÚLTIPLES ENTRADAS Y MÚLTIPLES SALIDAS
  • 14.2.1. ENTRADA QUE SOLO APORTA LÍQUIDO
  • 14.2.2. ENTRADA QUE SOLO APORTA SUSTANCIA
  • 14.2.3. SALIDA QUE SE ENCUENTRA FILTRADA
  • 14.3. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 14.4. EJEMPLO
  • 14.5. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 15. VACIADO DE TANQUES (LEY DE TORRICELLI)
  • 15.1. EJEMPLO
  • 15.2. OTRO EJEMPLO
  • 15.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CPAÍTULO 16. E.D. LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
  • 16.1. TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD
  • 16.1.1. EJEMPLO
  • 16.1.2. EJEMPLO
  • 16.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 17. PROCESO PARA RESOLVER E.D. LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
  • 17.1. PASO UNO: RESOLVER LA E.D. HOMOGÉNEA ASOCIADA
  • 17.1.1. CONJUNTO DE SOLUCIONES L.I
  • 17.1.2. EJEMPLO
  • 17.1.3. SOLUCIÓN COMPLEMENTARIA
  • 17.2. PASO DOS: ENCONTRAR UNA SOLUCIÓN PARTICULAR
  • 17.3. SOLUCIÓN GENERAL
  • 17.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 18. E.D. LINEALES HOMOGÉNEAS DE COEFICIENTES CONSTANTES
  • 18.1. DEFINICIÓN
  • 18.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 18.2.1. VALORES DE R DIFERENTES
  • 18.2.2. VALORES DE R REPETIDOS
  • 18.2.3. VALORES DE R COMPLEJOS
  • 18.2.4. EJEMPLO
  • 18.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 19. MÉTODO DE LOS COEFICIENTES INDETERMINADOS
  • 19.1. PROPUESTA DE SOLUCIÓN
  • 19.1.1. SI F(X) ES POLINOMIO
  • 19.1.2. SI F(X) ES SINUSOIDE
  • 19.1.3. SI F(X) ES EXPONENCIAL
  • 19.1.4. SI F(X) ES SUMA DE LAS FUNCIONES ANTERIORES.
  • 19.1.5. SI F(X) ES PRODUCTO DE POLINOMIO Y EXPONENCIAL
  • 19.1.6. SI F(X) ES PRODUCTO DE SINUSOIDE Y EXPONENCIAL
  • 19.1.7. SI F(X) ES PRODUCTO DE POLINOMIO Y SINUSOIDE
  • 19.1.8. SI F(X) ES PRODUCTO DE POLINOMIO, SINUSOIDE Y EXPONENCIAL
  • 19.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 19.2.1. EJEMPLO
  • 19.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 20. FALLA EN EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES INDETERMINADOS
  • 20.1. EJEMPLO DE LA FALLA
  • 20.2. CORRECCIÓN DE LA FALLA
  • 20.2.1. EJEMPLO
  • 20.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 21. MÉTODO DE VARIACIÓN DE PARÁMETROS
  • 21.1. ¿CÓMO ENCONTRAR LAS FUNCIONES UI?
  • 21.1.1. EJEMPLO
  • 21.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 22. ECUACIONES DE CAUCHY-EULER
  • 22.1. SI LA E.D. ES HOMOGÉNEA
  • 22.1.1. MÉTODO DE SOLUCIÓN
  • 22.1.2. EJEMPLO
  • 22.2. SI LA E.D. NO ES HOMOGÉNEA
  • 22.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 23. MOVIMIENTO MASA-RESORTE
  • 23.1. FUERZAS ACTUANDO SOBRE LA MASA
  • 23.1.1. PESO
  • 23.1.2. FUERZA RESTAURADORA DEL RESORTE
  • 23.1.3. FUERZA DE AMORTIGUACIÓN
  • 23.1.4. FUERZA EXTERNA
  • 23.2. ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL MOVIMIENTO
  • 23.3. UNIDADES QUE SE DEBEN UTILIZAR
  • CAPÍTULO 24. MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO
  • 24.1. SOLUCIÓN GENERAL
  • 24.2. FORMA ALTERNATIVA
  • 24.3. EJEMPLO
  • 24.3.1. SOLUCIÓN
  • 24.3.2. FORMA ALTERNATIVA
  • 24.3.3. BÓSQUEJO DE LA GRÁFICA DE MOVIMIENTO
  • 24.3.4. TIEMPOS EN LOS QUE ALCANZA LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO
  • 24.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 25. MOVIMIENTO LIBRE AMORTIGUADO
  • 25.1. SOLUCIÓN GENERAL
  • 25.1.1. MOVIMIENTO SOBRE-AMORTIGUADO (Β2 ‒ 4MK &gt
  • 0)
  • 25.1.2. MOVIMIENTO CRÍTICAMENTE-AMORTIGUADO (Β2 ‒ 4MK = 0)
  • 25.1.3. MOVIMIENTO SUBAMORTIGUADO (Β2 ‒ 4MK &lt
  • 0)
  • 25.2. EJEMPLO
  • 25.2.1. SOLUCIÓN
  • 25.2.2. BÓSQUEJO DE LA GRÁFICA DE MOVIMIENTO
  • 25.2.3. CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO MÁXIMO
  • 25.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 26. MOVIMIENTO FORZADO.
  • 26.1. MOVIMIENTO FORZADO NO AMORTIGUADO
  • 26.2. MOVIMIENTO FORZADO AMORTIGUADO
  • 26.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 27. PUNTOS ORDINARIOS Y SINGULARES-REGULARES
  • 27.1. EJEMPLO
  • 27.2. PUNTO SINGULAR-REGULAR
  • 27.2.1. EJEMPLO
  • 27.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 28 . SOLUCIONES EN SERIES CENTRADAS EN PUNTOS ORDINARIOS
  • 28.1. TEOREMA
  • 28.2. EJEMPLO Y PROCESO DE SOLUCIÓN
  • 28.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 29. SOLUCIONES EN SERIES ALREDEDOR DE PUNTOS SINGULARES-REGULARES
  • 29.1. TEOREMA (DE FRÖBENIUS)
  • 29.2. EJEMPLO Y PROCESO DE SOLUCIÓN
  • 29.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 30. TRANSFORMADA DE LAPLACE
  • 30.1. DEFINICIÓN
  • 30.1.1. EJEMPLO
  • 30.1.2. OTRO EJEMPLO
  • 30.2. TRANSFORMADAS MÁS UTILIZADAS
  • 30.3. PROPIEDADES DE LINEALIDAD
  • 30.3.1. EJEMPLO
  • 30.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 31. TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE
  • 31.1. DEFINICIÓN
  • 31.2. PROPIEDADES DE LINEALIDAD
  • 31.2.1. EJEMPLO
  • 31.2.2. OTRO EJEMPLO
  • 31.3. DESCOMPONIENDO EN FRACCIONES PARCIALES
  • 31.3.1. EJEMPLO
  • 31.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 32. TRANSFORMADA DE UNA DERIVADA
  • 32.1. DEMOSTRACIÓN
  • 32.2. GENERALIZACIÓN DE LA PROPIEDAD
  • 32.3. SOLUCIÓN DE UN P.V.I USANDO TRANSFORMADA DE LAPLACE
  • 32.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 33. TRASLACIÓN EN EL EJE S
  • 33.1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROPIEDAD
  • 33.1.1. EJEMPLO
  • 33.1.2. OTRO EJEMPLO
  • 33.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA
  • 33.2.1. EJEMPLO
  • 33.3. COMPLETACIÓN DE TRINOMIOS
  • 33.3.1. EJEMPLO
  • 33.4. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 34. FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO
  • 34.1. DEFINICIÓN
  • 34.2. RESTA DE FUNCIONES ESCALÓN UNITARIO
  • 34.3. FUNCIONES POR TRAMOS EN UNA SOLA LÍNEA
  • 34.3.1. EJEMPLO
  • 34.4. FUNCIONES ESCALÓN ESCRITAS POR TRAMOS
  • 34.4.1. EJEMPLO
  • 34.5. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 35. TRASLACIÓN EN EL EJE T
  • 35.1. JUSTIFICACIÓN.
  • 35.1.1. EJEMPLO
  • 35.1.2. OTRO EJEMPLO
  • 35.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA
  • 35.2.1. EJEMPLO
  • 35.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 36. DERIVADA DE UNA TRANSFORMADA
  • 36.1. JUSTIFICACIÓN
  • 36.1.1. EJEMPLO
  • 36.1.2. OTRO EJEMPLO
  • 36.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA
  • 36.2.1. EJEMPLO
  • 36.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 37 . CONVOLUCIÓN
  • 37.1. PROPIEDAD
  • 37.1.1. EJEMPLO
  • 37.2. INTEGRALES COMO CONVOLUCIONES
  • 37.2.1. EJEMPLO
  • 37.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 38. TRANSFORMADA DE UNA CONVOLUCIÓN
  • 38.1. JUSTIFICACIÓN
  • 38.1.1. EJEMPLO
  • 38.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA
  • 38.2.1. EJEMPLO
  • 38.3. EJERCICIO PROPUESTOS
  • CAPITULO 39. TRANSFORMADA DE UNA INTEGRAL
  • 39.1. JUSTIFICACIÓN
  • 39.1.1. EJEMPLO
  • 39.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 40. TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA
  • 40.1. JUSTIFICACIÓN
  • 40.1.1. EJEMPLO
  • 40.2. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • CAPÍTULO 41. CÁLCULO DE INTEGRALES UTILIZANDO LA TRANSFORMADA DE LAPLACE (...)
  • 41.1. EJEMPLO
  • 41.2. OTRO EJEMPLO
  • 41.3. EJERCICIOS PROPUESTOS
  • BIBLIOGRAFÍA.

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