Anillos y cuerpos

Anillos y cuerpos

Este texto, dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado en Matemáticas, contiene los temas indispensables en un curso de Álgebra abstracta básica. Está dividido en dos partes: la primera hace énfasis en la teoría de los anillos e incluye generalidades sobre estos, así como homomorfismos de...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Castañeda Hernández, Sebastián (-)
Otros Autores: Gutiérrez García, Ismae
Formato: Libro electrónico
Idioma:Castellano
Publicado: Barranquilla : Universidad del Norte 2019.
Edición:1st ed
Materias:
Algebra, Abstract > Problems, exercises, etc.
Rings (Algebra) > Problems, exercises, etc.
Algebraic fields > Problems, exercises, etc.
Álgebra abstracta > Problemas, ejercicios, etc.
Anillos (Álgebra) > Problemas, ejercicios, etc.
Campos algebraicos > Problemas, ejercicios, etc.
Libros electrónicos.
Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull:https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009437771406719
Tabla de Contenidos:
  • Anillos y cuerpos
  • Portada
  • Página legal
  • Dedicatoria
  • Los autores
  • Índice
  • Prólogo
  • Parte I. Anillos
  • 1. Generalidades sobre anillos
  • 1.1 Definiciones y propiedades básicas
  • 1.2 Subanillos, ideales y anillo cociente
  • 1.3 Algunos tipos de anillos
  • 2 Homomorismos de anillos
  • 2.1 Definiciones básicas, núcleo e imagen
  • 2.2 Teoremas de isomorfía
  • 2.3 El cuerpo cociente de un dominio entero
  • 2.4 Ejercicios
  • 3 Otras propiedades de los ideales
  • 3.1 Ideales maximales e ideales primos
  • 3.2 Nilpotencia
  • 3.3 Ejercicios
  • 4 Anillos conmutativos
  • 4.1 Divisibilidad, elementos primos y elementos irreducibles
  • 4.2 Anillos de factorización única
  • 4.3 Polinomios sobre anillos de factorización única
  • 4.4 Ejercicios
  • Parte II. Cuerpos
  • 5 Extensiones de cuerpos
  • 5.1 Preliminares
  • 5.2 Extensiones algebraicas
  • 5.3 La clausura algebraica
  • 5.4 Cuerpos de descomposición
  • 5.5 Extensiones normales
  • 5.6 Extensiones separables
  • 5.7 El teorema fundamental de la teoría de Galois
  • 5.8 Ejercicios
  • 6 Introducción a los cuerpos anitos
  • 6.1 Preliminares
  • 6.2 Existencia y unicidad de los cuerpos finitos
  • 6.3 Extensiones de cuerpos finitos y automorfismos
  • 7 Construcción con regla y compás
  • 7.1 Introducción
  • 7.2 Elementos construibles
  • 7.3 Estructura de cuerpo de C(M)
  • 7.4 Los tres problemas cl asicos
  • 7.5 Ejercicios
  • A El anillo de polinomios
  • A.1 Polinomios en una indeterminada
  • A.2 La propiedad universal
  • A.3 Polinomios en varias indeterminadas
  • Bibliografía
  • Índice alfabético
  • Contraportada.

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