Metodos matematicos de la fisica
| Autor principal: | |
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| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
La Habana :
Editorial Universitaria
2014.
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| Colección: | Texto para el plan de maestria y doctorado en fisica.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009437345506719 |
Tabla de Contenidos:
- Métodos matemáticos de la Física: texto para el plan de maestría y doctorado en Física; Página legal; Índice; Introducción General; 1 Funciones Especiales de la Física Matemática. (...); 1.1 Ecuación Generatriz de las Funciones Especiales; 1.2 Comportamiento de las soluciones en el entorno de los puntos (...); 1.3 Problemas de frontera para la ecuación generatriz de las funciones especiales; 1.3.1 Planteamiento del problema; 1.3.2 Propiedades de los autovalores y de las autofunciones; 1.4 Solución de ecuaciones diferenciales por series de potencias; 1.4.1 Caso de coeficientes analíticos
- 1.4.2 Caso de coeficientes con puntos singulares aislados1.4.3 Caso de puntos singulares regulares; 2 Funciones Cilíndricas; 2.1 Ecuación de Bessel. Funciones de Bessel; 2.2 Otros tipos de funciones cilíndricas. Fórmulas de recurrencia; 2.2.1 Funciones de Neumann y de Hankel; 2.2.2 Fórmulas de recurrencia; 2.3 Norma de las funciones cilíndricas; 2.4 Ejemplos de aplicación de las funciones cilíndricas; 2.4.1 Problema de Bernoulli sobre las oscilaciones de una cadena colgada; 2.4.2 Oscilaciones de la cadena; 2.4.3 Oscilaciones de una membrana circular con borde fijo
- 2.5 Función generatriz de la función de Bessel2.6 Representación de las funciones cilíndricas a través de integrales (...); 2.6.1 Representación de las funciones de Hankel; 2.6.2 Representación de la función de Bessel; 2.7 Fórmulas asintóticas de las funciones cilíndricas; 2.8 Funciones cilíndricas de orden semientero; 2.9 Funciones cilíndricas de argumento imaginario; 2.9.1 Ecuación de Bessel de argumento imaginario; 2.9.2 Función cilíndrica de argumento imaginario de primer tipo; 2.9.3 Función cilíndrica de argumento imaginario de segundo tipo; 2.9.4 Ejemplo de aplicación
- 3 Polinomios de Legendre3.1 Polinomios de Legendre; 3.1.1 Función generatriz; 3.1.2 Fórmula de Rodrigues; 3.1.3 Propiedades de los polinomios de Legendre; 3.2 Ecuación de Legendre; 3.3 Norma de los polinomios de Legendre; 3.4 Polinomios asociados de Legendre; 3.4.1 Definición y propiedades; 3.4.2 Ecuación de los polinomios asociados de Legendre; 3.4.3 Norma de los polinomios asociados de Legendre; 3.5 Ejemplos de aplicación de los polinomios de Legendre; 3.5.1 Problema del enfriamiento de una esfera; 3.5.2 Problema de una partícula cuántica en un campo de simetría central
- 4 Polinomios de Hermite y Laguerre4.1 Polinomios de Hermite; 4.1.1 Definición, función generatriz, propiedades; 4.1.2 Problema de frontera de los polinomios de Hermite; 4.1.3 Norma de los polinomios de Hermite; 4.2 Polinomios de Laguerre; 4.2.1 Definición, función generatriz; 4.2.2 Problema de frontera de los polinomios de Laguerre; 4.2.3 Norma de los polinomios de Laguerre; 4.2.4 Polinomios generalizados de Laguerre; 4.2.5 Problema del átomo de hidrógeno en la Mecánica Cuántica; 5 Funciones Hipergeométricas; 5.1 Ecuación hipergeométrica. Solución
- 5.1.1 Solución en el entorno de x = 0. Función hipergeométrica
