Introducción al análisis funcional
| Otros Autores: | |
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| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Cali :
Universidad del Valle
2010.
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| Edición: | 1st ed |
| Colección: | Colección libros de texto.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009435869306719 |
Tabla de Contenidos:
- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS FUNCIONAL
- PÁGINA LEGAL
- CONTENIDO
- PRÓLOGO
- 1 ESPACIOS DE BANACH
- 1.1 NORMAS Y ESPACIOS DE BANACH
- 1.2 NORMAS EQUIVALENTES E ISOMORFISMOS
- 1.3 ESPACIOS DE BANACH DE DIMENSIÓN FINITA
- 1.4 ESPACIOS DE BANACH: EJEMPLOS
- 1.5 LOS ESPACIOS LP(Μ)
- 1.6 EL ESPACIO L,(E
- F) DE LAS FUNCIONES LINEALES CONTINUAS DE E EN F
- 1.7 TRES TEOREMAS FUNDAMENTALES
- 1.8 PRODUCTOS, SUBESPACIOS Y COCIENTES EN ESPACIOS DE BANACH
- 1.9 HIPERPLANOS, FORMAS LINEALES CONTINUAS Y LA FUNCIÓN TRANSPUESTA
- 1.10 MEDIDAS RADONIANAS
- 1.11 FUNCIONES Φ- ADITIVAS Y Σ- ADITIVAS
- 1.12 EJERCICIOS
- 2 ESPACIOS DE HILBERT
- 2.1 FORMAS BILINEALES Y PRODUCTOS ESCALARES
- 2.2 ESPACIOS PREHILBERTIANOS Y ESPACIOS HILBERTIANOS
- 2.3 EL COMPLETANTE DE UN ESPACIO PREHILBERT
- 2.4 LA PROYECCIÓN MÉTRICA EN LOS ESPACIOS DE HILBERT
- 2.5 ORTOGONALIDAD Y PROYECCIONES ORTOGONALES
- 2.6 FAMILIAS SUMABLES EN LOS ESPACIOS DE BANACH
- 2.7 BASES TOPOLÓGICAS EN LOS ESPACIOS DE BANACH
- 2.8 BASES ORTOGONALES EN ESPACIOS DE HILBERT
- 2.9 SUMAS HILBERTIANAS Y SUMAS VECTORIALES
- 2.10 EL OPERADOR ADJUNTO
- 2.11 LA CONVERGENCIA DÉBIL EN LOS ESPACIOS DE HILBERT
- 2.12 EJERCICIOS
- 3 SERIES DE FOURLER Y TRANSFORMADA DE FOURLER
- 3.1 LA SERIE DE FOURIER DE UNA FUNCIÓN EN EL INTERVALO [ - Π, Π]
- 3.2 CONVERGENCIA PUNTUAL DE LAS SERIES DE FOURIER
- 3.3 DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN DE LAS SERIES DE FOURIER
- 3.4 LA TRANSFORMADA DE FOURIER EN L1 (Λ N)
- 3.5 ALGUNAS TRANSFORMADAS DE FOURIER
- 3.6 LA FÓRMULA DE INVERSIÓN DE FOURIER
- 3.7 LA TRANSFORMADA DE FOURIER EN L2 (ΛN)
- 3.8 EJERCICIOS
- 4 LOS OPERADORES HERMITIANOS COMPACTOS Y SUS VALORES PROPIOS
- 4.1 LOS OPERADORES HERMITIANOS
- 4.2 LOS OPERADORES COMPACTOS
- 4.3 ECUACIONES LINEALES Y OPERADORES COMPACTOS
- 4.4 VALORES PROPIOS DE LOS OPERADORES HERMITIANOS COMPACTOS.
- 4.5 LOS OPERADORES DE STURM-LIOUVILLE
- 4.6 FORMA POLAR DE UN OPERADOR
- 4.7 LOS OPERADORES DE HILBERT-SCHMIDT
- 4.8 LOS OPERADORES DE HILBERT-SCHMIDT EN L2 (Μ)
- 4.9 LOS OPERADORES NUCLEARES: OPERADORES CON TRAZA
- 4.10 EJERCICIOS
- APÉNDICE: ÁLGEBRA, TOPOLOGÍA E INTEGRACIÓN
- A.1 NOTACIONES, CONJUNTOS
- A.2 LOS ESPACIOS TOPOLÓGICOS
- A.3. ESPACIOS VECTORIALES, ANILLOS Y ÁLGEBRAS
- A.4. INTEGRACIÓN ABSTRACTA
- BIBLIOGRAFÍA
- ÍNDICE ANALÍTICO.
