Ampliacion de fundamentos de matematica aplicada
La presente obra, pensada para estudiantes de carreras tecnicas, ha sido elaborada para que pueda leerse sin mas conocimientos que los que se adquieren en cualquier asignatura de Fundamentos de Matematica Aplicada. Consta de siete capitulos o unidades tematicas que versan sobre algebra lineal, calcu...
| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | , |
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
San Vicente (Alicante) :
Club Universitario
2010.
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| Edición: | 3a. ed |
| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009432899506719 |
Tabla de Contenidos:
- Ampliación de fundamentos de matemática (...); Página Legal; Índice; Capítulo 1 Aplicaciones Lineales.; 1.1 Introducción; 1.2 Aplicaciones lineales. Clasificación; 1.2.1 De.nición de aplicación lineal; 1.2.2 Teorema de caracterización; 1.2.3 Ejemplos de aplicaciones lineales; 1.2.4 Propiedades; 1.2.5 Clasi.cación de homomor.smos; 1.3 Imagen y núcleo de una aplicación lineal; 1.3.1 De.niciones y consecuencias; 1.3.2 Teoremas de caracterización de monomor.smos.; 1.3.3 Caracterización de la imagen recíproca de un vector; 1.4 Homomorfismos entre E.V. de dimensión finita.
- 1.4.1 Isomor.smos entre E.V. de la misma dimensión.1.4.2 Determinación de aplicaciones lineales.; 1.4.3 Teoremas de caracterización de mono, epi e isomor.smos.; 1.5 Matriz de una aplicación lineal; 1.5.1 Ecuaciones y matriz de un homomor.smo; 1.5.2 Operaciones con aplicaciones lineales y matrices asociadas; 1.6 Equivalencia de matrices asociadas a una misma A.L.; 1.6.1 De.nición de matrices equivalentes, semejantes y congruentes; 1.6.2 Relación entre matrices asociadas a una misma A.L. en distintas bases.; Ejercicios resueltos; Ejercicios propuestos
- Capitulo 2 Diagonalización de Endomorfismos2.1 Introducción; 2.2 Valores y vectores propios; 2.2.1 De.nición de valores y vectores propios de un endomor.smo. Ejemplos.; 2.2.2 Subespacio propio asociado a un valor propio.; 2.3 Determinación de valores y vectores propios. Polinomio característico.; 2.3.1 Cálculo de valores y vectores propios. Ecuación Característica; 2.4 Endomorfismo diagonalizable. Teoremas de caracterización.; 2.4.1 De.nición de endomor.smo diagonalizable.; 2.4.2 Teorema de caracterización y consecuencias; 2.4.3 Primer teorema de diagonalización.
- 2.4.4 Teorema fundamental de diagonalización2.5 Matrices diagonalizables; 2.5.1 De.nición de matrices diagonalizables; 2.5.2 Caracterización; 2.5.3 Propiedades; 2.5.4 Teoremas de anulación; Ejercicios resueltos ; Ejercicios propuestos; Capítulo 3 Transformaciones Ortogonales; 3.1 Introducción; 3.2 Aplicaciones ortogonales; 3.2.1 Homomor.smo ortogonal; 3.2.2 Consecuencias; 3.3 Transformaciones ortogonales; 3.3.1 De.nición de transformación ortogonal.; 3.3.2 Teoremas de caracterización; 3.4. Matrices ortogonales; 3.4.1 De.nición de matrices ortogonales; 3.4.2 Teorema de caracterización
- 3.4.3 Transformaciones ortogonales directas e inversas3.4.4 Transformaciones en el E.V.E. ( ) 2 con el p.e. canónico.; Ejercicios resueltos; Ejercicios propuestos; Capítulo 4 Diagonalización Ortogona; 4.1 Introducción; 4.2 Endomorfismos simétricos de ( ) n ; 4.3 Valores y vectores propios de un endomorfismo simétrico; 4.4 Diagonalización ortogonal de un endomorfismo simétrico; 4.5 Formas cuadráticas; 4.5.1 De.nición de forma cuadrática; 4.5.2 Expresión reducida de una forma cuadrática; 4.5.3 Formas cuadráticas de.nidas, semide.nidas e inde.nidas; Ejercicios resueltos
- Ejercicios propuestos
