Una introducción a la geometría fractal
Trabajo escrito con el objetivo de servir como texto guía para el desarrollo de un curso de introducción a la geometría fractal a nivel universitario y con un tratamiento formal desde el punto de vista matemático. Se pretende así contribuir con la divulgación, estudio e investigación de esta...
| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Bucaramanga :
Universidad Industrial Santander
2011.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009429602406719 |
Tabla de Contenidos:
- Una introducción a la geometría fractal
- Página legal
- Contenido
- Introducción
- Capítulo 1
- 1.1. Introducción
- 1.2. Algunos datos históricos
- 1.3. Cuatro ejemplos clásicos de conjuntos
- 1.4. Ejercicios
- Capítulo 2
- 2.1. Definición y ejemplos
- 2.2. Noción de convergencia
- 2.3. Sucesiones de Cauchy
- 2.4. Conjuntos abiertos
- 2.5. Conjuntos compactos, conjuntos acotados
- 2.6. Continuidad en espacios
- 2.7. Contracciones
- 2.8. El teorema del punto fijo para espacios
- 2.9. Ejercicios
- Capítulo 3
- 3.1. El conjunto H(X) y la métrica de Hausdorff
- 3.2. Completez del espacio
- 3.3. Ejercicios
- Capítulo 4
- 4.1. Sistema Iterado de Funciones
- 4.2. SIF con condensación
- 4.3. La función de direccionamiento
- 4.4. Sobre el triángulo
- 4.5. Transformaciones geométricas
- 4.6. Ejercicios
- Capítulo 5
- 5.1. Dinámica de las funciones
- 5.2. La dinámica se complica
- 5.3. Puntos periódicos y el teorema
- 5.4. Transitividad topológica
- 5.5. La definición de caos según R. L. Devaney
- 5.6. El conjunto de los puntos
- 5.7. Equivalencia topológica
- 5.8. Conjuntos invariantes
- 5.9. Un ejemplo en el plano
- 5.10. Ejercicios y algunos comentarios
- Capítulo 6
- Apéndice A
- Apéndice B
- Apéndice C
- Referencias
- Índice alfabético.
