Geometria moderna para Ingenieria
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| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Alicante :
Club Universitario
2012.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009428761006719 |
Tabla de Contenidos:
- ""Tortosa Grau, Leandro""; ""Vicent Francés, José Francisco""; Página legal; Contenido; 1 Introducción a la geometría clásica; 1.1 Introducción histórica; 1.1.1 La geometría antigua; 1.1.2 Algunos protagonistas de la historia de la ciencia; 2 Geometría euclídea en el espacio; 2.1 Conceptos previos; 2.1.1 Vectores: definición y operaciones básicas; 2.1.2 Los vectores en el espacio; 2.1.3 Producto escalar; 2.1.4 Ortogonalidad y ortonormalización; 2.1.5 Producto vectorial; 2.1.6 Producto mixto; 2.2 Rectas y planos en el espacio; 2.2.1 La recta en el espacio; 2.2.2 El plano en el espacio
- 2.2.3 Posiciones relativas de dos rectas2.2.4 Posiciones relativas de dos planos; 2.2.5 Posiciones relativas de tres planos; 2.2.6 Posiciones relativas de recta y plano; 2.3 Distancias en el espacio; 2.3.1 Distancia de un punto a un plano; 2.3.2 Distancia de un punto a una recta; 2.3.3 Distancia entre dos rectas; 2.4 Ángulos; 2.4.1 Ángulo de dos planos; 2.4.2 Ángulo de dos rectas; 2.4.3 Ángulo de recta y plano; 2.5 Otros sistemas coordenados en el espacio; 2.5.1 Coordenadas cilíndricas; 2.5.2 Coordenadas esféricas; 2.6 Aplicaciones ; 2.6.1 La cuarta dimensión; 2.6.2 Los poliedros de Schläfli
- 2.7 Ejercicios propuestos3 Transformaciones geométricas; 3.1 Transformaciones en el plano; 3.2 Coordenadas homogéneas; 3.2.1 Traslación en el plano; 3.2.2 Escalado en el plano; 3.2.3 Reflejando figuras en el plano; 3.2.4 Rotaciones en el plano; 3.3 Composición de transformaciones; 3.4 Transformaciones en el espacio; 3.4.1 Traslación en el espacio; 3.4.2 Escalado en el espacio; 3.4.3 Rotaciones en el espacio; 3.5 Aplicaciones; 3.5.1 Jugando al billar; 3.5.2 Introducción; 3.5.3 La geometría de Escher; 3.5.4 Estudio de algunos teselados; 3.6 Ejercicios propuestos
- 4 Curvas en el plano. Las cónicas4.1 Curvas en forma implícita y paramétrica; 4.1.1 Representación paramétrica de la circunferencia; 4.2 Algunas curvas en el plano; 4.3 Las cónicas y sus aplicaciones; 4.3.1 Las cónicas como curvas cuadráticas; 4.3.2 Clasificación de las cónicas; 4.3.3 Elementos notables de las cónicas; 4.3.4 Ecuaciones reducidas de las cónicas; 4.3.5 Clasificación de las cónicas a partir de su discriminante; 4.4 Las cónicas como lugar geométrico; 4.4.1 La parábola; 4.4.2 La elipse; 4.4.3 La hipérbola; 4.5 Aplicaciones; 4.5.1 Los primeros telescopios
- 4.5.2 Epiciclos para explicar el movimiento de los astros4.5.3 Un viaje interplanetario. Las órbitas de Hohmann; 4.6 Ejercicios propuestos; 5 Curvas de Bézier; 5.1 Introducción a las curvas de Bézier; 5.2 Las curvas de Bézier a partir de los polinomios de Bernstein; 5.2.1 Los polinomios de Bernstein; 5.2.2 Definición de curvas de Bézier; 5.2.3 Propiedades básicas de las curvas de Bézier; 5.2.4 Uniendo curvas de Bézier; 5.3 El algoritmo de Casteljou; 5.4 Aplicaciones; 5.5 Ejercicios propuestos; 6 Superficies de BézierCuando; 6.1 Paraboloide hiperbólico
- 6.2 Superficies de Bézier a partir de paraboloides hiperbólicos
