Ecuaciones Integrales
| Autor principal: | |
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| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
La Habana :
Editorial Universitaria
2014.
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| Colección: | Texto de las carreras licenciatura e Ingenieria fisica.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009427664506719 |
Tabla de Contenidos:
- Ecuaciones Integrales: texto de las carreras licenciatura e ingeniería física; Página legal; Índice; Introducción; 1 Clasificación de las ecuaciones integrales; 1.1 Ecuación integral de Fredholm; 1.2 Ecuación integral de Volterra; 1.3 Problemas que conducen a ecuaciones integrales; 2 Ecuación integral de Fredholm homogénea de segundo tipo; 2.1 Propiedades; 2.2 Núcleos Iterados; 2.3 Método de aproximaciones sucesivas para la ecuación integral (...); 2.3.1 Desigualdad de Cauchy-Buniakovsky; 2.3.2 Teorema de existencia; 3 Cálculo de todos los autovalores y las autofunciones (...)
- 3.1 Ideas básicas3.2 Núcleos degenerados; 3.3 Ejemplos; 3.4 Núcleos cerrados; 3.5 Teorema de Hilbert-Schmidt; 3.6 Ecuación integral de Fredholm no homogénea de segundo tipo; 3.7 Solución de la ecuación integral de Fredholm (...); 3.8 Ejemplos de solución de ecuaciones integrales (...); 3.9 Ecuaciones integrales de Volterra; 3.10 Solución de ecuaciones integrales de Volterra (...); 3.11 Ejercicios del Capítulo; 4 Equivalencia entre los problemas de frontera de ecuaciones (...); 4.1 Función de Green; 4.2 Equivalencia entre un problema de Sturm-Liouville (...); 4.2.1 Teorema de equivalencia
- 4.2.2 Propiedades de los autovalores y de las autofunciones (...)4.3 Equivalencia entre el problema de Sturm-Liouville (...); 5 Ecuación Integral de Fredholm de Segundo Tipo. (...); 5.1 Transformación de la ecuación en un sistema algebráico; 5.2 Determinante de Fredholm. Menores de Fredholm; 5.2.1 Introducción; 5.2.2 Convergencia de las series de Fredholm; 5.2.3 Relación entre el determinante de Fredholm y los menores de Fredholm; 5.3 Alternativa de Fredholm; 5.3.1 Primer teorema de Fredholm; 5.3.2 Segundo teorema de Fredholm; 5.4 Ecuación no homogénea de Fredholm para (...)
- 5.4.1 Núcleos iterados5.4.2 Tercer teorema de Fredholm; 6 Aspectos Complementarios de la Teoría de Ecuaciones con Núcleo Simétrico; 6.1 Desarrollo de un núcleo simétrico en serie bilineal; 6.1.1 Convergencia de la serie bilineal al núcleo de la ecuación integral; 6.1.2 Series bilineales para núcleos iterados; 6.1.3 Núcleos definidos positivos y definidos negativos; 6.2 Resolvente del núcleo simétrico; 7 Ecuación Integral de Fredholm de Primer Tipo; 7.1 Introducción; 7.2 Familia regulada de soluciones aproximadas; 7.2.1 Primer teorema de Tíjonov; 7.2.2 Segundo teorema de Tíjonov
- 7.2.3 Tercer teorema de Tíjonov8 Ecuaciones Integrales entre Límites Infinitos con Núcleos (...); 8.1 Propiedades del operador integral entre límites infinitos (...); 8.2 Autofunciones de la ecuación homogénea; 8.3 Solución de la ecuación no homogénea; 9 El Método de Wiener-Hopf (Método de Factorización); 9.1 Conceptos iniciales; 9.2 Propiedades analíticas de la transformada de Fourier; 9.3 Ecuaciones integrales en el semieje con núcleos dependientes de la diferencia; 9.4 Esquema general del Método de Wiener-Hopf; 10 Respuestas a los ejercicios; Bibliografía
