Cálculo de una variable trascendentes tempranas
| Otros Autores: | |
|---|---|
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
México, D.F. :
Cengage Learning
2012
|
| Edición: | Séptima edición |
| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009424484106719 |
Tabla de Contenidos:
- Cálculo de una variable Trascendentes tempranas · Séptima edición · Stewart
- Contenido
- Prefacio
- Al estudiante
- Exámenes de diagnóstico
- UN PREVIO DE CÁLCULO
- 1 Funciones y modelos
- 1.1 Cuatro maneras de representar una función
- Representaciones de funciones
- Funciones definidas por secciones
- Simetría
- Funciones crecientes y decrecientes
- 1.1 Ejercicios
- 1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales
- Modelos lineales
- Polinomiales
- Funciones potencia
- Funciones racionales
- Funciones algebraicas
- Funciones trigonométricas
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas
- 1.2 Ejercicios
- 1.3 Nuevas funciones a partir de funciones viejas
- Transformaciones de funciones
- Combinación de funciones
- 1.3 Ejercicios
- 1.4 Calculadoras graficadoras y computadoras
- 1.4 Ejercicios
- 1.5 Funciones exponenciales
- Aplicaciones de las funciones exponenciales
- El número e
- 1.5 Ejercicios
- 1.6 Funciones inversas y logaritmos
- Funciones logarítmicas
- Logaritmos naturales
- Gráfica y crecimiento del logaritmo natural
- Funciones trigonométricas inversas
- 1.6 Ejercicios
- Repaso
- Principios para la resolución de problemas
- 2 Límites y derivadas
- 2.1 Problemas de la tangente y la velocidad
- El problema de la tangente
- El problema de la velocidad
- 2.1 Ejercicios
- 2.2 Límite de una función
- Límites laterales
- Límites infinitos
- 2.2 Ejercicios
- 2.3 Cálculo de límites usando las leyes de los límites
- 2.3 Ejercicios
- 2.4 La definición precisa de límite
- Límites infinitos
- 2.4 Ejercicios
- 2.5 Continuidad
- 2.5 Ejercicios
- 2.6 Límites al infinito, asíntotas horizontales
- Límites infinitos en el infinito
- 2.7 Derivadas y razones de cambio
- Tangentes
- Velocidades
- Derivadas
- Razones de cambio
- 2.7 Ejercicios.
- Redacción de proyecto Primeros métodos para encontrar tangentes
- 2.8 La derivada como una función
- Otras notaciones
- ¿Cómo deja de ser derivable una función?
- Derivadas superiores
- 2.8 Ejercicios
- Repaso
- Problemas adicionales
- 3 Reglas de derivación
- 3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales
- Función potencia
- Nuevas derivadas a partir de anteriores
- Funciones exponenciales
- 3.1 Ejercicios
- Proyecto de aplicación Construcción de una montaña rusa
- 3.2 Reglas del producto y el cociente
- Regla del producto
- Regla del cociente
- 3.2 Ejercicios
- 3.3 Derivadas de funciones trigonométricas
- 3.3 Ejercicios
- 3.4 Regla de la cadena
- Cómo demostrar la regla de la cadena
- 3.4 Ejercicios
- Proyecto de aplicación ¿Dónde debería un piloto iniciar el aterrizaje?
- 3.5 Derivación implícita
- Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
- 3.5 Ejercicios
- Proyecto de laboratorio Familias de curvas implícitas
- 3.6 Derivadas de funciones logarítmicas
- Derivación logarítmica
- El número e como un límite
- 3.6 Ejercicios
- 3.7 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales
- Física
- Química
- Biología
- Economía
- Otras ciencias
- Una sola idea, varias interpretaciones
- 3.7 Ejercicios
- 3.8 Crecimiento y decaimiento exponenciales
- Crecimiento de población
- Decaimiento radiactivo
- Ley de enfriamiento de Newton
- Interés compuesto continuamente
- 3.8 Ejercicios
- 3.9 Razones relacionadas
- 3.9 Ejercicios
- 3.10 Aproximaciones lineales y diferenciales
- Aplicaciones en la física
- Diferenciales
- 3.10 Ejercicios
- Proyecto de laboratorio Polinomios de Taylor
- 3.11 Funciones hiperbólicas
- Funciones hiperbólicas inversas
- 3.11 Ejercicios
- Repaso
- Problemas adicionales
- 4 Aplicaciones de la derivada
- 4.1 Valores máximos y mínimos
- 4.1 Ejercicios.
- Proyecto de aplicación Cálculo de arcoíris
- 4.2 Teorema del valor medio
- 4.2 Ejercicios
- 4.3 Cómo afecta la derivada la forma de una gráfica
- ¿Qué indica ƒ´respecto a ƒ?
- ¿Qué dice ƒ´´ respecto a ƒ?
- 4.4 Formas indeterminadas y regla de l'Hospital
- Productos indeterminados
- Diferencias indeterminadas
- Potencias indeterminadas
- 4.4 Ejercicios
- Redacción de proyecto Los orígenes de la regla de l'Hospital
- 4.5 Resumen de trazado de curvas
- Guía para el trazado de curvas
- Asíntotas inclinadas
- 4.5 Ejercicios
- 4.6 Graficación con cálculo y calculadoras
- 4.6 Ejercicios
- 4.7 Problemas de optimización
- Aplicaciones en negocios y economía
- 4.7 Ejercicios
- Proyecto de aplicación La forma de una lata
- 4.8 El método de Newton
- 4.8 Ejercicios
- 4.9 Antiderivadas
- Movimiento rectilíneo
- 4.9 Ejercicios
- Repaso
- Problemas adicionales
- 5 Integrales
- 5.1 Áreas y distancias
- El problema del área
- El problema de la distancia
- 5.1 Ejercicios
- 5.2 La integral definida
- Evaluación de integrales
- La regla del punto medio
- Propiedades de la integral definida
- 5.2 Ejercicios
- Proyecto para un descubrimiento Funciones área
- 5.3 Teorema fundamental del cálculo
- La derivación y la integración como procesos inversos
- 5.3 Ejercicios
- 5.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio neto
- Integrales indefinidas
- Aplicaciones
- Redacción de proyecto Newton, Leibniz y la invención del cálculo
- 5.5 Regla de sustitución
- Integrales definidas
- Simetría
- 5.5 Ejercicios
- Repaso
- Problemas adicionales
- 6 Aplicaciones de la integración
- 6.1 Áreas entre curvas
- 6.1 Ejercicios
- Proyecto de aplicación El índice Gini
- 6.2 Volúmenes
- 6.2 Ejercicios
- 6.3 Volúmenes mediante cascarones cilíndricos
- 6.3 Ejercicios
- 6.4 Trabajo
- 6.4 Ejercicios.
- 6.5 Valor promedio de una función
- 6.5 Ejercicios
- Proyecto de aplicación El cálculo y el beisbol
- Proyecto de aplicación Dónde sentarse en el cine
- Repaso
- Problemas adicinales
- 7 Técnicas de integración
- 7.1 Integración por partes
- 7.1 Ejercicios
- 7.2 Integrales trigonométricas
- 7.2 Ejercicios
- 7.3 Sustitución trigonométrica
- 7.3 Ejercicios
- 7.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
- 7.4 Ejercicios
- 7.5 Estrategias para la integración
- ¿Pueden integrarse todas las funciones continuas?
- 7.5 Ejercicios
- 7.6 Integración utilizando tablas y sistemas algebraicos computarizados
- Tablas de integrales
- Sistemas algebraicos computarizados
- 7.6 Ejercicios
- Proyecto para un descubrimiento Patrones en integrales
- 7.7 Integración aproximada
- La regla de Simpson
- 7.7 Ejercicios
- 7.8 Integrales impropias
- Tipo 1: intervalos infinitos
- Tipo 2: integrandos discontinuos
- Una prueba de comparación para las integrales impropias
- 7.8 Ejercicios
- Repaso
- Problemas adicionales
- 8 Aplicaciones adicionales de la integración
- 8.1 Longitud de arco
- Función de la longitud de arco
- 8.1 Ejercicios
- Proyecto para un descubrimiento Concurso de la longitud de arco
- 8.2 Área de una superficie de revolución
- 8.2 Ejercicios
- Proyecto para un descubrimiento Rotación sobre una pendiente
- 8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería
- Fuerza y presión hidrostáticas
- Momentos y centros de masa
- 8.3 Ejercicios
- Proyecto para un descubrimiento Tazas de café complementarias
- 8.4 Aplicaciones a la economía y a la biología
- Superávit de consumo
- Flujo sanguíneo
- Rendimiento cardiaco
- 8.4 Ejercicios
- 8.5 Probabilidad
- Valores promedio
- Distribuciones normales
- 8.5 Ejercicios
- Repaso
- Problemas adicionales
- 9 Ecuaciones diferenciales.
- 9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales
- Modelos de crecimiento poblacional
- Modelo para el movimiento de un resorte
- Ecuaciones diferenciales generales
- 9.1 Ejercicios
- 9.2 Campos direccionales y método de Euler
- Campos direccionales
- Método de Euler
- 9.2 Ejercicios
- 9.3 Ecuaciones separables
- Trayectorias ortogonales
- Problemas de mezclas
- 9.3 Ejercicios
- Proyecto de aplicación ¿Qué tan rápido drena un tanque?
- Proyecto de aplicación ¿Qué es más rápido, subir o bajar?
- 9.4 Modelos de crecimiento poblacional
- Ley de crecimiento natural
- Modelo logístico
- Comparación del crecimiento natural y modelos logísticos
- Otros modelos para el crecimiento poblacional
- 9.4 Ejercicios
- 9.5 Ecuaciones lineales
- Aplicación a circuitos eléctricos
- 9.6 Sistemas depredador-presa
- 9.6 Ejercicios
- Repaso
- Problemas adicionales
- 10 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
- 10.1 Curvas definidas por medio de ecuaciones paramétricas
- Dispositivos de graficación
- La cicloide
- Familias de curvas paramétricas
- 10.1 Ejercicios
- Proyecto de laboratorio Circunferencias que corren alrededor de circunferencias
- 10.2 Cálculo con curvas paramétricas
- Tangentes
- Áreas
- Longitud de arco
- Área de una superficie
- 10.2 Ejercicios
- Proyecto de laboratorio Curvas de Bézier
- 10.3 Coordenadas polares
- Curvas polares
- Simetría
- Tangentes a curvas polares
- Graficación de curvas polares con dispositivos de graficación
- 10.3 Ejercicios
- Proyecto de laboratorio Familias de curvas polares
- 10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares
- Longitud de arco
- 10.4 Ejercicios
- 10.5 Secciones cónicas
- Parábolas
- Elipses
- Hipérbolas
- Cónicas desplazadas
- 10.5 Ejercicios
- 10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares
- Leyes de Kepler
- 10.6 Ejercicios
- Repaso.
- Problemas adicionales.
