Cálculo avanzado para ingeniería teoría, problemas resueltos y aplicaciones
| Otros Autores: | |
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| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Barcelona :
Universitat Politècnica de Catalunya
2010.
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| Edición: | Segunda edición |
| Colección: | Aula politecnica. Matematiques i estadística.
140. |
| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009424018206719 |
Tabla de Contenidos:
- Cálculo avanzado para ingeniría: teoría, problemas resueltos y aplicaciones; Página Legal ; Índice general; Prólogo; 1 Álgebra lineal; 1.1. Abreviaciones; 1.2. Matrices. Operaciones con matrices; 1.3. Sistemas de ecuaciones lineales; 1.4. Espacios vectoriales; 1.5. Espacios vectoriales de dimensión finita; 1.6. Aplicaciones lineales; 1.7. Determinantes; 1.8. Valores propios y vectores propios. Diagonalización; 1.9. Problemas resueltos; 1.10. Problemas propuestos; 2 Funciones vectoriales de varias variables reales
- 2.1. Introducción y primeras definiciones: funciones vectoriales y funciones escalares2.2. Topología, límites y continuidad; 2.3. Derivadas parciales, diferencial total y matriz jacobiana; 2.4. Funciones diferenciables; 2.5. Derivadas de funciones compuestas: regla de la cadena; 2.6. Desarrollo en serie de Taylor de una función de varias variables; 2.7. Problemas resueltos; 2.8. Problemas propuestos; 3 Extremos de funciones; 3.1. Definiciones y teorema principal; 3.2. Extremos condicionados; 3.3. Problemas resueltos; 3.4. Problemas propuestos; 4 Integral múltiple y aplicaciones
- 4.1. Introducción: Integral simple4.2. Integral doble; 4.3. Integral triple; 4.4. Integración por cambio de variable; 4.5. Aplicaciones; 4.6. Problemas resueltos; 4.7. Problemas propuestos; 5 Análisis vectorial; 5.1. Curvas y trayectorias; 5.2. Campos vectoriales; 5.3. Divergencia y rotacional; 5.4. Integrales sobre trayectorias; 5.6. Problemas resueltos; 5.7. Problemas propuestos; 6 Ecuaciones diferenciales ordinarias; 6.1. Ejemplo introductivo; 6.2. Ecuaciones diferenciales de primer orden; 6.3. Ecuaciones diferenciales de segundo orden; 6.4. Sistemas de ecuaciones diferenciales
- 6.5. Problemas resueltos6.6. Problemas propuestos; 7 Cálculo operacional; 7.1. Transformada de Laplace. Transformada inversa. Linealidad; 7.2. Transformada de la derivada. Resolución de ecuaciones diferenciales; 7.3. Transformada de Laplace de la integral; 7.4. Traslación en s, función escalón unitario, traslación en t; 7.5. Convolución; 7.6. Sistemas de ecuaciones diferenciales; 7.7. Transformada de Fourier; 7.8. Problemas resueltos; 7.9. Problemas propuestos; Bibliografía
