Fundamentos de matemática aplicada
| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | , |
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Alicante :
ECU
2013.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009424003706719 |
Tabla de Contenidos:
- Fundamentos de matemática aplicada ; Página legal; Índice; Prólogo; 1 Espacio Vectorial; 1.1 Introducción; 1.2 Estructura de espacio vectorial; 1.2.1 Definición de espacio vectorial; 1.2.2 Ejemplos de espacios vectoriales; 1.2.3 Propiedades inmediatas; 1.3 Sistema de vectores. Combinaciones lineales; 1.3.1 Definiciones; 1.3.2 Consecuencias; 1.4 Sistema libre y sistema ligado; 1.4.1 Definición de sistema ligado y de sistema libre; 1.4.2 Propiedades de los sistemas libres y ligados; 1.5 Subespacio vectorial; 1.5.1 Definición de subespacio vectorial; 1.6 Clausura lineal. Sistemas equivalentes
- 1.6.1 Clausura lineal. Sistema generador1.6.2 Sistemas equivalentes; 1.7 Operaciones con subespacios vectoriales; 1.7.1 Suma e intersección de subespacios vectoriales; 1.7.2 Suma directa de dos subespacios vectoriales; 1.8 Bases y dimensión de un espacio vectorial de tipo finito; 1.8.1 Definición de base de un e.v. de tipo finito. Caracterización; 1.8.2 Propiedades relativas a las bases y dimensión; 1.8.3 Cambio de base; Ejercicios resueltos; Ejercicios propuestos; 2 Espacio Vectorial Euclídeo; 2.1 Introducción; 2.2 Espacio vectorial euclídeo; 2.2.1 Definición de producto escalar (...)
- 2.2.2 Consecuencias2.3 Matriz de Gram; 2.3.1 Determinación de un producto escalar; 2.3.2 Propiedades de la matriz de Gram; 2.3.3 Matrices de Gram referidas a distintas bases; 2.4 Espacio vectorial normado (...); 2.4.1 Norma de un vector (...); 2.4.2 Espacio Métrico; 2.4.3 Norma asociada a un producto escalar; 2.4.4 Norma que proviene de un producto escalar; 2.4.5 Ángulo entre dos vectores; 2.5 Ortogonalidad y ortonormalidad; 2.5.1 Vectores ortogonales; 2.5.2 Sistema ortogonal de vectores; 2.5.3 Sistema ortonormal de vectores.; 2.5.4 Bases ortonormales.; 2.5.5. Subespacios ortogonales
- 2.5.6 Subespacio ortogonal suplementario2.6 Proyección ortogonal (...); 2.6.1 Proyección ortogonal de un vector sobre un subespacio; 2.6.2 Matriz proyección ortogonal de un vector sobre un subespacio; 2.7 Coordenadas covariantes y contravariantes; Ejercicios resueltos; Ejercicios propuestos; 3 Espacio Afín; 3.1 Introducción; 3.2 Espacio afín; 3.2.1 Definición de espacio afín; 3.2.2 Primeras propiedades; 3.3 Sistema de referencia afín; 3.3.1 Definición de sistema de referencia afín; 3.3.2 Coordenadas de un punto; 3.3.3 Cambio de sistema de referencia; 3.4 Subespacio afín
- 3.4.1 Definición de variedad lineal afín3.4.2 Propiedades de los subespacios afines de ( ) n A k .; 3.5 El espacio afín tridimensional; 3.5.1 Ecuaciones del plano; 3.5.2 Ecuaciones de la recta; 3.5.3 Posiciones relativas; 3.5.3.1 Posición relativa de dos planos; 3.5.3.2 Haz de planos; 3.5.3.3 Posición relativa de tres planos; 3.5.3.4 Posición relativa de una recta y un plano; 3.5.3.5 Posición relativa de dos rectas; Ejercicios resueltos; Ejercicios propuestos; 4 Espacio Afín Euclídeo; 4.1 Introducción; 4.2 Espacio afín euclídeo; 4.3 Espacio métrico; 4.4 Espacio afín euclídeo tridimensional
- 4.4.1 Distancia entre dos puntos
