Ecuaciones diferenciales ordinarias ejercicios y problemas resueltos
| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | , |
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Madrid :
Delta, Publicaciones Universitarias
2008.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009423049506719 |
Tabla de Contenidos:
- Ecuaciones diferenciales ordinarias: ejercicios y problemas resueltos; Página legal; Prólogo; Contenido; 1. Introducción; 1.1. Ecuaciones diferenciales. Clasificación; 1.2. Soluciones de una ecuación diferencial. Clasificación.; 1.3. Problemas de Cauchy. Problemas de contorno.; 2. Integración elemental de ecuaciones de primer orden; 2.1. Ecuaciones de variables separables.; 2.2. Ecuaciones exactas.; 2.2.1. Definición. Criterio de exactitud.; 2.2.2. Factores integrantes.; 2.2.3. Factores integrantes para ecuaciones sencillas.; 2.3. Cambio de variables.; 2.3.1. Ecuaciones homogéneas.
- 2.3.2. Ecuaciones con coeficientes lineales.2.3.3. Ecuaciones reducibles a lineales: Bernoulli y Riccati.; 2.4. Selección de problemas.; 3. Ecuaciones y sistemas lineales. Teoría general; 3.1. Definición y clasificación.; 3.1.1. Sistema equivalente a una ecuación.; 3.1.2. Sistemas reales y complejos.; 3.2. Teoremas de existencia y unicidad. Iteradas de Picard.; 3.3. Sistemas lineales de primer orden con coeficientes continuos.; 3.3.1. Sistema homogéneo. Matriz fundamental.; 3.3.2. Sistema no homogéneo. Variación de las constantes.; 3.4. Ecuaciones escalares lineales de orden superior.
- 3.4.1. Ecuación homogénea. Sistema fundamental de soluciones.3.4.2. Ecuación no homogénea. Variación de las constantes. Fórmula de Green.; 3.5. Selección de problemas.; 4. Sistemas diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes; 4.1. Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes.; 4.1.1. Solución general. La exponencial de una matriz.; 4.1.2. Polinomio interpolador.; 4.1.3. Soluciones asociadas a valores propios.; 4.2. Sistemas lineales no homogéneos con coeficientes constantes.; 4.2.1. Variación de las constantes. Resonancia.; 4.3. Selección de problemas.
- 5. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes5.1. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes.; 5.1.1. Solución general.; 5.1.2. La ecuación de Euler.; 5.2. Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes.; 5.2.1. Variación de las constantes.; 5.2.2. El método operacional.; 5.3. Selección de problemas.
