La interpretacion filosofica del calculo infinitesimal en el sistema de Hegel
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| Autor Corporativo: | |
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Pamplona :
EUNSA, Ediciones Universidad de Navarra
2003.
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| Colección: | Coleccion Filosofica ;
178 |
| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009422792206719 |
Tabla de Contenidos:
- LA INTERPRETACIÓN FILOSÓFICA DEL CÁLCULO INFINITESIMAL EN EL SISTEMA DE HEGEL; ÍNDICE; PRÓLOGO; INTRODUCCIÓN; CAPÍTULO I MARCO GENERAL DE LA INVESTIGACIÓN; 1. PRIMEROS PRINCIPIOS Y ANTINOMIAS MATEMÁTICAS; 1.1. Introducción; 1.2. Interpretación no-formal del "principio de tercio excluso"; 1.3. Las antinomias matemáticas de Kant; 1.4. Excurso sobre el "principio lógico de bivalencia"; 1.5. El "tercio excluido"; 1.6. La relación entre la existencia del "mundo" y la validez de los primeros principios; 1.7. La inexistencia del "mundo"
- 2. SUSTANCIA, REALIDAD Y SISTEMA: LA LÓGICA DE HEGEL Y LA METAFÍSICA DE ARISTÓTELES3. SOBRE LA ESENCIA; 4. EL OBJETO DE LA METAFÍSICA: HEGEL FRENTE ARISTÓTELES Y SCHELLING; CAPÍTULO II EL CÁLCULO INFINITESIMAL SEGÚN HEGEL; 1. EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN EL SISTEMA DE HEGEL; 1.1. Introducción: la idea general de una lógica; 1.2. El fundamento lógico del discurso matemático en la Lógica de Hegel; 1.3. El concepto de "cantidad pura": la "cantidad pura" como teoría del continuo ("reine Quantität"); 1.4. La teoría de las "magnitudes" y "proporciones puras" en Hegel
- 1.5. La teoría del "cuanto" ("das Quantum"): magnitudes y números1.6. Desarrollo y proyección de la diferencia hegeliana entre "cantidades puras" y "cantidades concretas" en el desarrollo histórico de las matemáticas; 1.6.1. Consideraciones generales; 1.6.2. Los antecedentes de la doctrina hegeliana sobre la cantidad en Aristóteles; 1.7. La limitación fundamental de la predicación matemática y extensional; 2. LA INTERPRETACIÓN DEL CÁLCULO INFINITESIMAL EN HEGEL; 2.1. Introducción general; 2.2. La doctrina hegeliana sobre la finitud de las magnitudes
- 2.3. La finitud de las magnitudes en relación con sus desarrollos en series infinitas2.4. La extrapolación de los conceptos abstractos: análisis crítico de los conceptos empleados por la física matemática; 2.5. Las fuentes históricas de Hegel en torno a la teoría finita de las magnitudes en los griegos y su conexión con el cálculo infinitesimal; 2.5.1. La doctrina atomista y pitagórica; 2.5.2. Las aporías del continuo y su respuesta matemática; 2.5.3. Eudoxo, Arquímedes, Hegel y Lagrange: rechazo de un "infinito cuantitativo en acto"
- 3. LA DISCUSIÓN MATEMÁTICA Y FILOSÓFICA SOBRE EL CONCEPTO DE INFINITO EN EL ANÁLISIS SUPERIOR: HEGEL, LAGRANGE Y CAUCHY3.1. El programa de Lagrange y Cauchy como parámetros de la interpretación hegeliana; 3.2. Análisis hegeliano de las dificultades de Lagrange; 3.3. La revisión crítica de Lagrange frente a los trabajos de Euler; 3.4. La propuesta crítica de Cauchy al programa de Lagrange; 4. ANÁLISIS HEGELIANO DEL CONCEPTO DE DERIVADA; 4.1. Análisis general
- 4.2. Relevancia de ciertas observaciones histórico-críticas de Hegel referentes a algunos procedimientos inconsistentes de diferenciación en Newton
