Álgebra lineal una introducción moderna
La innovador a obra de David Poole destaca vectores y intuición geométrica desde el principio y prepara mejor al estudiante para hacer la transición de los aspectos computacionales del curso a los teóricos.Diseñado para un curso de introducción de uno o dos semestres y escrito de manera senci...
| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
México, D.F. :
Cengage Learning
2011
|
| Edición: | Tercera edición |
| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009422277406719 |
Tabla de Contenidos:
- Cover
- Contenido
- Prefacio
- Para el profesor
- Para el alumno
- Capítulo 1 Vectores
- 1.0 Introducción: el juego de la pista de carreras
- 1.1 Geometría y álgebra de vectores
- 1.2 Longitud y ángulo: el producto punto
- Exploración: Vectores y geometría
- 1.3 Rectas y planos
- Exploración: El producto cruz
- 1.4 Aplicaciones
- Vectores fuerza
- Vectores código
- El sistema Codabar
- Repaso del capítulo
- Capítulo 2 Sistemas de ecuaciones lineales
- 2.0 Introducción: trivialidad
- 2.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
- 2.2 Métodos directos para resolver sistemas lineales
- Exploración: Mentiras que me dice mi computadora
- Pivoteo parcial
- Operaciones de conteo: introducción al análisisde algoritmos
- 2.3 Conjuntos generadores e independencia lineal
- 2.4 Aplicaciones
- Asignación de recursos
- Balanceo de ecuaciones químicas
- Análisis de redes
- Redes eléctricas
- Modelos económicos lineales
- Juegos lineales finitos
- El sistema de posicionamiento global
- 2.5 Métodos iterativos para resolver sistemas linjeales
- Repaso del capítulo
- Capítulo 3 Matrices
- 3.0 Introducción: matrices en acción
- 3.1 Operaciones con matrices
- 3.2 Álgebra matricial
- 3.3 La inversa de una matriz
- 3.4 La factorización LU
- 3.5 Subespacios, bases, dimensión y rank
- 3.6 Introducción a las transformaciones lineales
- Robótica
- 3.7 Aplicaciones
- Cadenas de Markov
- Modelos económicos lineales
- Crecimiento poblacional
- Grafos y digrafos
- Códigos de corrección de error
- Repaso del capítulo
- Capítulo 4 Eigenvalores y eigenvectores
- 4.0 Introducción: un sistema dinámico de grafos
- 4.1 Introducción a eigenvalores y eigenvectores
- 4.2 Determinantes
- Método de condensación de Lewis Carroll
- Exploración: Aplicaciones geométricas de los determinantes.
- 4.3 Eigenvalores y eigenvectores de matrices n x n
- 4.4 Semejanza y diagonalización
- 4.5 Métodos iterativos para calcular eigenvalores
- 4.6 Aplicaciones y el teorema de Perron-Frobenius
- Cadenas de Markov
- Crecimiento poblacional
- El Teorema de Perron-Frobenius
- Relaciones de recurrencia lineal
- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
- Sistemas dinámicos lineales discretos
- Clasificación de equipos deportivos y búsqueda en Internet
- Repaso del capítulo
- Capítulo 5 Ortogonalidad
- 5.0 Introducción: sombras en la pared
- 5.1 Ortogonalidad en n
- 5.2 Complementos y proyecciones ortogonales
- 5.3 El proceso de Gram-Schmidt y la factorización QR
- Exploración: La factorización QR modificada
- Cómo aproximar eigenvalores con el algoritmo QR
- 5.4 Diagonalización ortogonal de matrices simétricas
- 5.5 Aplicaciones
- Códigos duales
- Formas cuadráticas
- Graficación de ecuaciones cuadráticas
- Repaso del capítulo
- Capítulo 6 Espacios vectoriales
- 6.0 Introducción: Fibonacci en el espacio (vectorial)
- 6.1 Espacios y subespacios vectoriales
- 6.2 Independencia lineal, bases y dimensión
- Exploración: Cuadrados mágicos
- 6.3 Cambio de base
- 6.4 Transformaciones lineales
- 6.5 El kernel y el rango de una transformación lineal
- 6.6 La matriz de una transformación lineal
- Exploración: Mosaicos, retículas y la restricción cristalográfica
- 6.7 Aplicaciones
- Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas
- Códigos lineales
- Repaso del capítulo
- Capítulo 7 Distancia y aproximación
- 7.0 Introducción: geometría de taxi
- 7.1 Espacios con producto interno
- Exploración: Vectores y matrices con entradas complejas
- Desigualdades geométricas y problemas de optimización
- 7.2 Normas y funciones de distancia
- 7.3 Aproximación por mínimos cuadrados
- 7.4 La descomposición de valor singular.
- Compresión de imágenes digitales
- 7.5 Aplicaciones
- Aproximación de funciones
- Códigos de corrección de error
- Repaso del capítulo
- APÉNDICE A Notación matemática y métodos de demostración
- APÉNDICE B Inducción matemática
- APÉNDICE C Números complejos
- APÉNDICE D Polinomios
- Respuestas a ejercicios impares seleccionados
- Índice.
