Cálculo diferencial fundamentos, aplicaciones y notas históricas
| Autor principal: | |
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| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
México D.F. :
Larousse - Grupo Editorial Patria
[2014]
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009419715106719 |
Tabla de Contenidos:
- Cálculo diferencial: fundamentos, aplicaciones (...); Página Legal; Contenido; Prólogo; Agradecimientos; Sotero Prieto Rodríguez (1884-1935); Capítulo 1 Los números reales.; 1.1 Introducción; 1.2 Nuestras primeras experiencias con los números reales; 1.3 Sumatorias in.nitas; 1.4 Números racionales y expansiones decimales.; 1.5 Números irracionales y expansiones decimales no periódicas; 1.6 Los irracionales 2 y 3; 1.6.1 2 es irracional; 1.6.2 3 es irracional; 1.7 Racionalización.; 1.8 Números algebraicos y números trascendentes; 1.9 El número e; 1.10 El número
- 1.10.1 Fórmulas notables para y el cálculo de sus decimales1.10.2 Fechas notables sobre ; 1.10.3 Una de.nición analítica de ; 1.11 Desigualdades; 1.11.1 De.niciones básicas; 1.11.2 Propiedades fundamentales de las desigualdades; 1.11.3 Más propiedades de las desigualdades; 1.12 Los números reales. Una re.exión.; 1.12.1 A manera de resumen; 1.13 Valor absoluto; 1.13.1 De.nición y propiedades del valor absoluto; 1.13.2 Fórmula algebraica para el valor absoluto x x =; 1.14 Intervalos, vecindades y distancias; 1.14.1 Diversos tipos de intervalos; 1.14.2 Distancia entre dos reales
- 1.14.3 Intervalo abierto con centro x0 y radio r 01.15 La desigualdad cuadrática ax2 bx c < d . .; 1.15.1 Una nota sobre el razonamiento aplicado en el ejemplo 13; 1.15.2 Método para hallar las soluciones de la desigualdad cuadrática general; 1.16 Método de inducción matemática; 1.16.1 Introducción; 1.16.2 Principio de Inducción Matemática; 1.16.3 Aplicaciones del método de inducción matemática; 1.17 Problemas y ejercicios; Capítulo 2 Funciones; 2.1 El concepto de función; 2.1.1 Introducción; 2.1.2 Concepto de función; 2.2 Imagen, preimagen e imagen inversa
- 2.3 Funciones reales de una variable real2.4 Gráfica de una función .; 2.5 Composición de funciones; 2.6 Función inversa; 2.6.1 Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas; 2.6.2 Una re.exión sobre la suprayectividad y teoremas de existencia; 2.6.3 Funciones crecientes y funciones decrecientes; 2.6.4 Una caracterización de la función inversa; 2.6.5 Grá.ca de la función inversa; 2.7 Tablas de valores y funciones de.nidas mediante tablas.; 2.8 Problemas y ejercicios; Capítulo 3 Funciones elementales; 3.1 Funciones elementales básicas; 3.1.1 Introducción Leonhard Euler (1707-1783)
- 3.1.2 Funciones polinomiales3.1.3 Funciones racionales; 3.1.4 Funciones algebraicas; 3.1.5 Potencias racionales ar; 3.1.6 Leyes de los exponentes racionales; 3.1.7 La función exponencial ax y la función logaritmo logex; 3.1.8 Funciones trigonométricas; 3.1.8.1 Círculo trigonométrico. El radián; 3.1.8.2 Las funciones seno y coseno; 3.2 Funciones elementales.; 3.3 Problemas y ejercicios; Capítulo 4 Sucesiones y series de reales .; 4.1 Introducción; 4.1.1 Concepto de sucesión; 4.2 Operaciones con sucesiones; 4.3 Sucesiones monótonas.; 4.4 Sucesiones acotadas; 4.5 Límite de una sucesión
- 4.6 Teoremas importantes sobre límites .
